Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 03.05.2011 в 11:58 ................................................
evgenijj :
logx+2(36+16x-x2)-1/16log2x+2(x-18)2≥2
я начал решать:
с начало нашел О,Д,З у меня получилось xε[от 18;до + бесконечности],но мне кажется я где-то здеь ошибся
logx+2(x+2)(x-18)-1/8log2x+2(x-18)≥2
1+logx+2(x-18)-1/8log2x+2(x-18)≥2
а дальше меня заклинело
logx+2(x-18)-1/8log2x+2(x-18)-1≥0
а дальше замену ввести?
1. ОДЗ не правильно!!! Получается (-2;-1)υ(-1;18)
2. После упрощения получится не 1/8, а 1/4, так как логарифм в квадрате!!!
3. выражение под логарифмов в квадрате будем по модулю!!!
4. С учетом ОДз этот модуль раскроется как -х+18.
5. И только потом замена logx+2 =t. -1/4t2+t-1≥0 или t2 -4t+4≤0, (t-2)2 ≤0. Квадрат выражения не может быть меньше нуля, поэтому t=2.
6. Возвращаясь к замене получим logx+2(-x+18)=2, (x+2)2 =-x+18, решив его получим х=-7 или х=2.
7. С учетом ОДЗ, х=2.
Ответ: 2
как ты получил такое одз?
С учетом ОДз этот модуль раскроется как -х+18.
это как получить?
одз
з6+16x-x2>0 (x+2)(x-18)>0
x+2≠1 x≠-1
x-18>0 x>18
ОДЗ состоит из условий: x+2>0,x+2≠1,x-18≠0(так как квадрат любого выражения всегда положителен), -x2 +16x+36>0.
Когда ты разожил трехчлен на множители потерял знак минус: -(х-18)(х+2).
А модуль получается когда ты из логарифма в квадрате выносить четную степень!!!
теперь понятно
