√(13-4√3) + 2√(7-4√3) =

{надо из подкоренных выражений сделать полный квадрат в виде a²+2ab+b²=(a+b)²}

= √(12 - 4√3 +1) + 2√(4-4√3 +3) =

= √((2√3)² -2*2√3*1 +1²) + 2√(2²-2*2*√3 +(√3)²) =

       {  2√3=a, 1=b                            2=a,  √3=b  }

= √ (2√3 -1)²  +2*√ (2 - √3)²

= |2√3 -1| +2*| 2 - √3| =   

= 2√3 -1 +2*( 2 - √3) =   

= 2√3 -1 + 4 - 2√3 =  3

Ответ: 3.