Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА » Два крана, открытые одновременно, могут наполнить 5/6 ванны за 18 минут. За какое время наполнит ванну каждый из них, если один наполняет ванну на 18 минут быстрее другого?

Два крана, открытые одновременно, могут наполнить 5/6 ванны за 18 минут. За какое время наполнит ванну каждый из них, если один наполняет ванну на 18 минут быстрее другого?

создана: 06.05.2017 в 09:04
................................................

 ( +5 ) 

:

Два крана, открытые одновременно, могут наполнить 5/6 ванны за 18 минут.

За какое время наполнит ванну каждый из них,

если один наполняет ванну на 18 минут быстрее другого?

Помогите решить, пжл. Frown

 ( +21 ) 
07.05.2017 16:06
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть первый кран наполняет ванну за х минут, тогда второй кран наполняет ванну за (х+18) минут.

Примем объем ванны за 1.

За 1 минуту первый кран наполняет 1/x часть ванны, а второй -  1/(x+18).

За 18 минут наполнится  18*(1/х+1/(х+18)), а это составит   5/6 ванны.

Составим и решим уравнение:

18*(1/х+1/(х+18)) =5/6    делим на 18

1/х +1/(х+18) =5/108

(2х+18) / (х(х+18)) =5/108

108*(2х+18)=5х(х+18)

216х+1944 =5х+90х

-126х -1944 =0

D=126²+4*5*1944=2342

x1=(126+234)/10 = 36  минут      (наполнит ванну первый кран)

х2=(126-234)/2 = -54<0

36+18=54 минуты      (наполнит ванну второй кран)

Ответ: 36 и 54

Хочу написать ответ