I и II четверть - это значит y >=0!

Но линейная функция определенная на всей числовой прямой в общем случае меняет свой знак, т.е. находится еще в III или IV четверти. За исключением случая горизонтальной прямой.

Т.е. a² -10a + 16 = 0

(a-2)(a-8) = 0

a=2; a = 8

Тогда при a=2: y = 0*x + 9 -4 = 5 (I, II четверть)

         при a=8: y = 0*x + 9 -64 = -55 (III, IV четверть)

Ответ: a = 2