Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Тригонометрия » При каких действительных значениях а уравнения 6cos^2 x=a-5 , cos2x=2-(5a⁄27) равносильны ??

При каких действительных значениях а уравнения 6cos^2 x=a-5 , cos2x=2-(5a⁄27) равносильны ??

создана: 16.03.2017 в 23:36
................................................

 

:

При каких действительных значениях а  уравнения  6cos2x=a-5 , cos2x=2-(5a⁄27)

равносильны ??

 ( +3192 ) 
16.03.2017 23:41
Комментировать

1) 6cos2x=a-5;  cos2x = (a-5)/6

2) cos2x=2-(5a/27);   2cos2x-1 =2 - 5a/27;   2cos2x=3 - 5a/27;   cos2x=(3- 5a/27)/2

(a-5)/6 = (3 -5a/27)/2

Решаем уравнение относительно а.

 

 
18.03.2017 09:14
Комментировать

Получается а=9. Но ответ должен быть (-~;5); (16,2; +~); {9}

 ( +3192 ) 
18.03.2017 14:41
Комментировать

Надо рассмотреть случаи, когда уравнения не имеют корней одновременно.

Решить системы:

(1) cos2x = (a-5)/6 <0

      cos2x = (3 -5a/27)/2  <0  

(2) cos2x = (a-5)/6 <0

     cos2x = (3 -5a/27)/2   >1

(3) cos2x = (a-5)/6 >1

      cos2x = (3 -5a/27)/2  <0  

(4) cos2x = (a-5)/6 >1

      cos2x = (3 -5a/27)/2  >1 

Решение имеют системы (2) и (3).

Хочу написать ответ