Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 16.03.2017 в 23:36 ................................................
otlicnik :
При каких действительных значениях а уравнения 6cos2x=a-5 , cos2x=2-(5a⁄27)
равносильны ??
1) 6cos2x=a-5; cos2x = (a-5)/6
2) cos2x=2-(5a/27); 2cos2x-1 =2 - 5a/27; 2cos2x=3 - 5a/27; cos2x=(3- 5a/27)/2
(a-5)/6 = (3 -5a/27)/2
Решаем уравнение относительно а.
Получается а=9. Но ответ должен быть (-~;5); (16,2; +~); {9}
Надо рассмотреть случаи, когда уравнения не имеют корней одновременно.
Решить системы:
(1) cos2x = (a-5)/6 <0
cos2x = (3 -5a/27)/2 <0
(2) cos2x = (a-5)/6 <0
cos2x = (3 -5a/27)/2 >1
(3) cos2x = (a-5)/6 >1
(4) cos2x = (a-5)/6 >1
Решение имеют системы (2) и (3).