Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 19.01.2017 в 20:53 ................................................
Flexin :
cos3x*cos2x=cosx
cos3x*cos2x = cos(3x-2x)
Правую часть представим по формуле косинус разности:
cos3x*cos2x = cos3x*cos2x + sin3x*sin2x
sin3x*sin2x=0
sin3x=0 -> 3х=пk, x=пk/3, kC Z
это х=0; ±п/3; ± 2п/3; ±п; ± 4п/3; ±5п/3; ±2п; ...
sin2x=0 -> 2x=пn, x=пn/2, nC Z
это х=0; ±п/2; ±п; ±3п/2; ±2п; ...
Видим, что часть корней второй серии входит в первую серию
(они выделены красным цветом). Исключим их из второй серии.
Получим ответ: х=пk/3, kC Z; x=п/2 +пn, nC Z.