Подготовка к КДР по математике в 11, 10 классе (февраль). Текстовые задачи.
liliana :
11 класс
Задачи на бассейны и трубы.
№1. В бассейн проведены 2 трубы - большая и маленькая. Обе трубы вместе могут наполнить бассейн за 5 часов, а одна большая - за 6 часов. За сколько времени наполнится 2/3 бассейна через одну маленькую трубу?
Ответ: 20
№ 2. Первая труба может заполнить бассейн за 3ч,а вторая за 5ч. За какое время бассейн наполнится, если работают одновременно обе трубы
Ответ: 1и7/8 часа.
№ 3. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она наполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?
Ответ: 25
№ 4. Первая труба наполняет бассейн за половину того времени, за которое вторая труба наполняет 2/3 этого бассейна. Вторая труба работая отдельно наполняет бассейн на 6 часов дольше чем одна первая труба. Сколько времени наполняет бассейн каждая труба отдельно?
Ответ: 3 и 9.
№ 5. Одной трубой за 6,75 ч заполнили половину бассейна. Затем открыли вторую трубу, и заполнение бассейна было закончено за 4,5 ч. Какова вместимость бассейна, если производительность второй трубы 40 м3/ч?
Уравнение: 6,75х = 4,5(х+40)
Ответ: х=80
№ 6. Из трёх кранов, открытых одновременно, бассейн наполняется за 3ч 45мин. Один первый кран наполняет бассейн в 2,6раза быстрее, чем второй, а тот наполняет бассейн на 3ч медленнее, чем третий. За сколько часов наполняет бассейн третий кран?
Решение. Всю работу примем за 1. Производительность третьего крана 1⁄x, второго крана 1⁄(x+3), первого - в 2,6 раз больше, чем второго, след-но 2 ,6*1⁄(x+3).
Уравнение:
производительность трёх труб суммируем и умножаем на время (3 ч 45 мин=15⁄4 ч) = 1
Ответ: 15
