1. Найдем скорости машин. Пусть скорость грузовой х, тогда легковой х+50.

Скорость сближения машин равна х+х+50 = 2х+50 км за 1час. 

За 13 часов их суммарный путь составил (2х+50)*13, что по условию равно 1300 км.

Уравнение: 13*(2x+50)=1300          {делим на 13}

2х+50 = 100

2х=50

х=25 - скорость грузовой, 25+50=75 - скорость легковой.

2. Скорость легковой по условию увеличилась на k%.

Пропорция:

75 - 100%

Vл - (100+k)%                   Vл=75*(100+k)/100

Скорость грузовой уменьшилась на k% и стала составлять (100-k)%.

25  -  100%

Vгр - (100-k)%                      Vгр=25(100-k)/100

3. За 10 часов машины в сумме проехали 1300 км.

Уравнение:

10*25(100-k)/100 + 10*75(100+k)/100 = 1300

25*(100-k) +75*(100+k) = 13000

2500 -25k +7500 +75k = 13000

50k = 3000

k=60

Ответ: 60%.