Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Логарифмы, степени, корни » Решите неравенство:

Решите неравенство:

создана: 26.12.2016 в 19:09
................................................

 ( +6 ) 

:

Я сделала замену t=3x
потом тупик...

 ( +3192 ) 
26.12.2016 20:33
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

После замены упростим левую часть неравенства:

(t2+2t+2) / (t2 +2t) = (t2 +2t)/(t2+2t) +2/(t2+2t) = 1 + 2/(t2+2t)

Это выделили из дроби целую часть. 

Неравенство примет вид:

1+ 2/(t2+2t) ≤ 4 + 1/t  - (3t+1)/(t-1)

Потом всё переносим влево и к общему знаменателю.

В числителе приведем подобные и получим:

    3t(t+3) / ([t*(t-1)*(t+2)] ≤ 0       (a)

Т.к. t=3х >0 для всех х,  то t+3>0,  t+2>0

Неравенство (а) равносильно неравенству 3/(t-1)≤0

Это верно при t-1<0   -->   0

3x<1;   3x<30;    x<0

Ответ:  (-∞; 0)



 

 ( +6 ) 
27.12.2016 18:57
Комментировать

не понимаю, первую строчку, как так вышло? где 4 и 1/t? там даже если приводить все к общему знаменателю-не получается так... помогите, пожалуйста

 ( +3192 ) 
28.12.2016 00:02
Комментировать

Первая строка - это не всё неравенство. Показано, как упростить левую часть неравенства.

Я добавила в решение больше комментариев.

Хочу написать ответ