А____________________________В___________С

                           96                                       24

течение  ----->

Пусть скорости теплоходов равны х км/ч, а скорость течения равна у км/ч.

Тогда скорость по течению (в направлении АС)  х+у, а против течения х-у  км/ч.

1-й теплоход был в пути 20-8-2=10 часов.

Уравнение:   96/(х+у) + 96/(х-у) =10     (1)

2-й теплоход был в пути 20-10,5-1=8,5 часов

Уравнение:    24/(х+у) +24/(х-у) + 96/(х-у) = 8,5   (2)

В уравнении (1) делим обе части на 4:

24/(х+у) + 24/(х-у) = 2,5   Подставим  2,5 во второе уравнение:

(2):     2,5 +96/(х-у) = 8,5

                  96/(х-у) = 6     -->   96=6(х-у)   -->   х-у=16   (3)

Подставим в (1)  вместо 96/(х-у)  значение 6.

(1):   96/(х+у) +6=10   -->  96/(х+у) =4   -->   96=4(x+y)

          х+у=24  (4)

Сложим (3) и (4):

         х-у= 16

         х+у=24

      __________

       2х=40

        х=20

Ответ: 20 км/ч скорость каждого теплохода.