Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 22.10.2016 в 15:37 ................................................
Elena_567 :
Чему равна сумма целых решений неравенства (x-1)^2*(x^2-3)>=(1-x)^2*(5-2x), удовлетворяющих условию |x|<6?
(x-1)2*(x2-3) >= (1-x)2*(5-2x)
(x-1)2*(x2-3) - (x-1)2*(5-2x) ≥ 0
(х-1)2(х2-3-5+2х) ≥ 0
(х-1)2(х2+2х-8) ≥ 0
Корни квадратного 3-хчлена 2 и -4, поэтому
(х-1)2(х-2)(х+4) ≥ 0
Решаем методом интервалов.
______+______-4__________-_______1___-____2______+___
Т.к. неравенство не строгое, то все корни входят в решение.
Решение неравенства: (-∞; -4] U [2:+∞) U {1}
спасибо
Думаю, что отобрать целые решения, удовлетворяющие условию |х|<6 не представляет трудности.
-5, -4, 2, 3, 4, 5, 1.
Сумма равна 6.
Ответ: 6.
