Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 29.09.2019 в 22:07 ................................................
Tatu11 :
Решить уравнение cos 3x+cos 2x=sin 5x
Тригонометрический круг. Тригонометрические формулы <-- Надо выучить.
Решение.
cos 3x + cos 2x = sin 5x
2cos (3x+2x)/2 *cos (3x-2x)/2 = 2 sin 5x/2 *cos 5x/2
cos 5x/2 *cos x/2 - sin 5x/2 * cos 5x/2 = 0
cos 5x/2 *(cos x/2 - sin 5x/2) = 0
1) cos 5x/2 = 0; 5x/2 = ∏/2 +∏k; 5x = ∏ + 2∏k; x = ∏/5 +2∏k/5, kCZ
2) cos x/2 - sin 5x/2 = 0; sin (∏/2 - x/2) - sin 5x/2 = 0;
2 sin (∏/2 - x/2 - 5x/2)/2 * cos (∏/2 - x/2 + 5x/2)/2 = 0;
sin (∏/4 - 3x/2) * cos (∏/4 +x) = 0;
a) sin (∏/4 - 3x/2) = 0; sin (3x/2 - ∏/4) = 0; 3x/2 - ∏/4 = ∏n;
3x/2 = ∏/4 + ∏n; x = ∏/6 + 2∏n/3, n C Z.
b) cos (∏/4 +x) = 0; ∏/4 +x = ∏/2 + ∏m; x= ∏/4 +∏m, m C Z.