Т.к. (3 – 2√2)(3 + 2√2) = 9 – 8 = 1, то 1 / (3 + 2√2) = (3 – 2√2)

Замена [ 1 / (3 + 2√2) ]^x = (3 – 2√2)^x = t > 0

t² – 6t + 1 ≤ 0

D = 36 - 4 = 32

t₁₂ = (6 ± 4√2) /2 = 3 ± 2√2

(t – [3 + 2√2]) (t – [3 – 2√2]) ≤ 0

______{+}__________[3 – 2√2]____{–}______[3 + 2√2]__________{+}___________->t

3 – 2√2 ≤ t ≤ 3 + 2√2

3 – 2√2 ≤ (3 – 2√2)^x ≤ (3 – 2√2)^-1

Т.к. √2 > 1, то 2√2 > 2, –2√2 < –2, 3–2√2 < 1

Т.к. основание меньше единицы, то (3 – 2√2)^x - убывающая

1 ≥ x ≥ -1

Ответ: x € [-1; 1]