Условие.  Сумма четырех членов геометрической прогрессии равна 45, а пятый член прогрессии больше третьего в 4 раза. Найти знаменатель прогрессии и первый член.

1) b5/b3=4                b1*q⁴/(b1*q²) =4         q²=4        q=±2       

2) b1+b2+b3+b4=45    

b1+b1*q+b1*q² +b1*q³ =45

при q=2        b1*(1+q+q²+q³)=45         b1*(1+2+4+8)=45      b1*15=45    b1=3

при q=-2                                               b1*(1-2+4-8)=45       b1*(-5)=45    b1=-9

Ответ:  b1=3, q=2;  

            b1=-9, q=-2.   (2 ответа)