Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 02.05.2015 в 13:35 ................................................
miracle_55 :
Из вершины развернутого угла проведены 4 луча в одну полуплоскость. Сколько всего углов получится с градусной мерой меньше 180° ?
Все углы, образованные этими лучами, будут меньше 180 град. Нужно посчитать их количество.
Первый луч образует углы со вторым лучом и третьим и четвертым . Это 3 угла
второй луч образует углы с третьим и четвертым, это 2 угла
третий с четвертым лучом образуют 1 угол.
всего 3+2+1=6 углов
Забыли ещё посчитать углы между сторонами развёрнутого угла и лучами.
Действительно забыл. Я решил по-другому.
Решение ниже.
а как по формуле ( и по какой?)
Обозначим все лучи 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Надо посчитать, сколько пар чисел можно составить из номеров лучей, столько получим и углов.
Например, угол 1-2, угол 1-3, ... угол 2-3, угол 2-5,...
По формуле из комбинаторики n=C62 =6!/(2!*4!) = 1*2*3*4*5*6/(1*2*1*2*3*4)=6*5/2=15
И надо отнять один угол 1-6, потому что он развернутый.
Всего получается 15-1=14 углов.
