3sin²x - 2√3sinxcosx + cos²x = 0

Делим на cos²x и переходим к тангенсам:

3tg²x - 2√3tgx + 1 = 0

Пусть tgx=a, 3a² -2√3a +1 = 0

D=12-12=0;  a=2√3 /6 = √3 /3

tgx=√3/3

x=п/6 +пk, kCZ

II способ.

Свернем левую часть как полный квадрат.

(√3 sinx -cosx)²=0

√3sinx=cosx                     /делим на cosx≠0

√3tgx=1 

tgx=1/√3

x=п/6 +пk, kCZ