Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Сколькими способами можно расставить на шахматной доске черного и белого королей так, чтобы они не били друг друга (не стояли на соседних клетках)?

Сколькими способами можно расставить на шахматной доске черного и белого королей так, чтобы они не били друг друга (не стояли на соседних клетках)?

создана: 15.04.2015 в 07:51
................................................

 ( +117 ) 

:

Сколькими способами можно расставить на шахматной доске черного и белого королей так, чтобы они не били друг друга (не стояли на соседних клетках)?

 ( +88 ) 
06.04.2015 21:42
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Доска 8х8 клеток. Короли не должны стоять на соседних клетках (рядом).

Ч                                                            Ч     

Б   Ч     это с краю       или так        Ч   Б  Ч 

Ч                                                            Ч

 

Рассмотрим 3 случая:

1) Белый король стоит в угловой клетке, имеем 4 варианта. Для каждого из этих вариантов у чёрного короля 60 возможностей не бить (64-4=60).  4*60 = 240 способов.

2) Белый король стоит на крайней линии, но не в углу, 4линии по 6 клеток = 24 варианта. Для каждого из этих вариантов у чёрного короля 58 возможностей. 24*58 = 1392 способа.

3) Белый король на клетках не угловых и не с краю: 64-24-4=36 вариантов. Для каждого из этих вариантов у чёрного короля 55 возможностей. 36*55 = 1980 способов.

Всего способов расстановки королей будет 240+1392+1980 = 3612.

Ответ: 3612

 ( +117 ) 
07.04.2015 17:58
Комментировать

Большое спасибо. Очень понятно. Smile

Хочу написать ответ