Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

НОД и НОК чисел. Страница Админа

создана: 07.05.2012 в 14:10
................................................

 ( +665 ) 

:

Как найти НОД и НОК рассказываю на этой странице.

НОД - наибольший общий делитель.

НОК - наименьшее общее кратное.

 ( +665 ) 
18.04.2011 21:07
Комментировать

НОК (a,b) - наименьшее общее кратное для a и b, т.е. такое число, которое делится  и на а, и на b. Таких чисел много, наименьшее из них есть НОК  (а и  b не нули).

Чтобы найти НОК, нужно разложить на множители данные числа. Например, 8=2·2·2, 42=2·3·7

НОК = 2·2·2·3·7 = 168. Внимание! Т.к. двойка входит в разложение  а 3 раза, а в разложение  b один раз, то берем ее 3 раза.

Еще пример:   НОК(75,18) =?   75=5·5·3,   18=2·3·3,  НОК=5·5·3·3·2= 450

Думаю, понятно рассказала.

НОД(a,b)  - наибольший общий делитель чисел а и b.

Чтобы найти НОД, надо разложить на множители а и b, перемножить те множители, которые есть в   числе а и есть в числе b.

Пример.   Найти НОД(84,70).    84=2·2·3·7,    70=2·5·7.        НОД=2·7=14.

НОК(а, b) = a·b / НОД(a,b) — второй способ вычисления НОК.

Пример.  НОК(84,70) =  84·70 / 14 = 84·5 = 420.

Первым способом НОК(84,70) = 2·2·3·5·7 = 420

 ( +44 ) 
18.04.2011 21:26
Комментировать

Найти НОК трех чисел: 34, 51, 68

34=2*17          51=3*17            68=4*17

НОК=17*3*4=204

Я сомневалась насчет двойки. Брать ее или нет?

 ( +665 ) 
18.04.2011 21:27
Комментировать

Решила правильно. 4 это 2*2, т.е. содержит двойку.

 
13.09.2011 19:06
Комментировать

НОД 12 и 28

НоД 81 и 181

НОК 12 и 28

Нок 17 и 68

 ( +665 ) 
15.09.2011 14:35
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

1) 12=3*4,  28 = 7*4,   НОД=4, НОК=3*4*7=84

2) 81=3*3*3*3;   181 - простое число, НОД=1

3) см. в 1)

4) 17 - простое, 68 = 17*4, НОД=17, НОК = 68(делится на 17 и на 68)

 
06.10.2011 12:16
Комментировать

помогите найти нок и нод ....35 и 24....110 и 330.....212 и 318

 ( +665 ) 
07.10.2011 03:29
Комментировать

35 = 5 * 7

24 = 2*2*2*3

Общих делителей нет. НОД=1  НОК=35*24= 840

110 = 11 * 2 * 5

330 = 3* 11* 2 * 5

НОД = 11*2*5 = 110     НОК = 330

212 = 2 * 2 * 53

318 = 2 * 3 * 53

НОД = 2*53 = 106    НОК = 2*2*3*53 = 636

 
11.10.2011 21:59
Комментировать

Может ли у числа быть ровно 1 делитель, 2 делителя, 3 делителя, больше трех делителей?

 ( +665 ) 
18.10.2011 01:11
Комментировать

Каждое целое число делится само на себя и на 1. Поэтому имеет 2 делителя.

Разные числа имеют разное количество делителей. Иногда особо оговаривается, что не учитывать единицу и само число, как делители этого числа.

 
17.10.2011 15:50
Комментировать

как 110 разложить на простые множетели

 ( +665 ) 
18.10.2011 01:06
Комментировать

110 = 2* 55 = 2*5*11

 
09.11.2011 03:56
Комментировать

Help!!!

НОК и НОД чисел

1)92,288,8132

2)238,133,95

 ( +665 ) 
09.11.2011 12:14
Комментировать

Разложи на простые делители каждое число. Подчеркни одинаковые. Перемножь одинаковые. Это будет НОД.

Смотри выше, как найти НОД и НОК. Напиши своё решение. Проверю.

Хотя бы на множители можешь разложить числа?

 
11.01.2012 15:42
Комментировать

вопрос. плис найдити НОК(44 48)

Нод (320 и 40) зарание спасибо =)

 ( +665 ) 
14.01.2012 19:04
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

1) 44=4*11

    48=4*12               НОК=4*11*12=528

2) 320= 40*8

Т.к. 320 делится на 40 и 40 делится на 40, то НОД=40

 
18.01.2012 15:58
Комментировать

спасибо=)

 
06.08.2012 17:55
Комментировать

НОД 102 и30 

НОД 720 и 924 

НОД 165и 154

НОД 231 и 130

НОД 60 и 240

НОК 102 и 30

НОК 60 и 40

НОК 32 и 25

НОК 60 и 240   

НОК 20 и 42 

плиз а то не шарю

 ( +665 ) 
07.08.2012 14:10
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

1) 102 = 2*3*17

30 = 2*3*10

НОД = 2*3=6   (берем одинаковые делители)

НОК = 2*3*17*10 = 1020  ( перемножаем все делители, но одинаковые берем 1 раз)

2) 720 =72*10 = 9*8*10 = 3*3*2*2*2*2*5

924 =6*2*77 =  2*2*3*7*11

НОД=2*2*3 = 12

НОК = 720*7*11 = 55440  (первое число умножаем на недостающие множители 7*11)

Остальные попробуй самостоятельно.

 
07.08.2012 14:28
Комментировать

спасибо уже все понял!

 
10.09.2012 19:17
Комментировать

549 и 387       589 и 343        1073 и 3683 и 34481

 ( +665 ) 
11.09.2012 00:01
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

549=3*3*61

387=3*3*43

НОД = 3*3=9

НОК= 3*3*61*43 = 23607

Главное - научись разлагать на простые множители.

Смотри мои решения и объяснения выше.

 
15.10.2012 10:00
Комментировать

мне надо найти практическое применение нода и нока в жизни

 ( +2047 ) 
15.10.2012 22:49
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Если что-то надо разделить между несколькими людьми. Например, есть 16 игушек, 20 конфет и 12 ленточек. Как их разделить между четырьмя девочками.

Или есть несколько видов товаров по некоторому количеству каждого вида. Из них надо составить подарки. Находим НОД.

 

 Любая практическая задача, использующая НОК или НОД расчитана на конечное и целое число объектов и субъектов.

 
16.10.2012 04:57
Комментировать

спасибо

 
16.09.2013 18:32
Комментировать

не могу найти нод 120 и 144, плиз, помогите!!!

 ( +665 ) 
16.09.2013 20:50
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

120=12*10=12*2*5

144=12*12=12*2*6

НОД=12*2=24

НОК= 120*6=720

 
27.09.2013 17:39
Комментировать

найти произведение а и в ;если НОК (а и в )=420;НОД(а и в )=30...

 ( +2047 ) 
27.09.2013 18:56
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть а и b Имеют общий делитель k, т.е. а= kx,  b=ky

НОД =k,    НОК = kxy = a*b/k

Система:  

k=30

a*b/k = 420

                 a*b = 420*k = 420*30 = 12600

 
06.02.2014 18:06
Комментировать

Помогите пожалуйста  НОК(11 и 24)

 ( +665 ) 
09.02.2014 21:59
Комментировать

Т.к. 11 и 24 не имеют общих делителей, то НОК=11*24=264

Хочу написать ответ