Последовательность убывает, если b_n+1-b_n<0

(n+1+8)/(2(n+1)+1)-(n+8)/(2n+1)=(n+9)/(2n+3)-(n+8)/(2n+1)=((n+9)(2n+1)-(n+8)(2n+3))/((2n+3)(2n+1))=(2n²+18n+n+9-2n²-16n-3n-24)/(4n²+6n+2n+3)=-15/(4n²+8n+3)

Знаменатель при любых n, принадлежащих множеству натуральных чисел, больше 0. Тогда вся дробь меньше 0. Следовательно, числовая последовательность - убывающая.

b₁=(1+8)/(2·1+1)=3

b₂=(2+8)/(2·2+1)=2

b₃=(3+8)/(2·3+1)=11/7

b₄=(4+8)/(2·4+1)=4/3