Нечётное число можно представить в виде 2k-1, где k - любое целое число.

а) Так как последующее нечётное число отстоит от первого на 2, то оно выразится формулой 2k-1+2=2k+1. Сумма двух последовательных нечётных чисел равна 2k-1+2k+1=4k. Видно, что в получившуюся сумму входит множитель 4, значит, сумма кратна 4.

б) Последующие три нечётных числа выражаются формулами  2k-1+2=2k+1; 2k-1+2·2=2k+3; 2k-1+2·3=2k+5. Сумма четырёх последовательных чисел будет равна 2k-1+2k+1+2k+3+2k+5=8k+8=8(k+1). Видно, что в получившуюся сумму входит множитель 8, значит, сумма кратна 8.