√ (x+1)=√( x²-5)           возводим в квадрат  обе части ур-ия и корни пропадают

x+1 = x²-5

x² -x -6 =0   

х=3    и   х=-2     

сделаем проверку

х=1    √2=√(1-5) - неверно, под корнем минус  х=1 - не корень

х=3   √(3+1)=√(3²-5)       2=2 - верно,    х=3-корень

т.к. корень только один, то ответ 3.