Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Функции с параметрами. 9 класс. Нахождение точек пересечения параболы с осями координат

Функции с параметрами. 9 класс. Нахождение точек пересечения параболы с осями координат

создана: 12.10.2013 в 21:21
................................................

 ( +3192 ) 

:

Парабола с вершиной в точке (3;2) проходит через точку с координатами (6;-1). В каких точках парабола пресекает ось абсцисс?

Решение.

у = ax2 + bx +c  Подставим кординаты точек в это равенство и в ф-лу для абсциссы вершины параболы:

 2 = 9a +3b +c           (1)

-1 = 36a + 6b +c       (2)

 3 = -b/(2a)               (3)              Получили систему 3-х ур-ий с тремя неизвестными.

Из (1) вычтем (2).   3 = -27a -3b     -->            b = -9a -1

Из (3):    b = - 6а,  тогда             -6a = -9a -1    --> 3a= -1

a = -1/3,         b= 2.

Из (1):    с = 2 - 9a - 3b = 2 +3 -6 = -1

Найдем точки пересечения:   y =  -x2/3 +2x -1 = 0           x2 -6x +3 =0.    x= 3±√6

 ( +3192 ) 
27.05.2013 06:18
Комментировать

1. Парабола y=-x2+px+q пересекает ось абсцисс в точке(-2;0), а ось ординат в точке (0;8). Определите координаты второй точки пересечения параболы с осью абсцисс.

Решение. http://postupivuz.ru/vopros/1629.htm

2. Парабола у=-х2+рх+q пересекает ось абсцисс в точке (-2;0) ,а ось ординат в точке (0;8) определите координаты второй точки пересечения с осью абсцисс.

3. При каких значениях а парабола у=ах2-3х+1 пересекает ось х в двух точках и ее ветви направлены вверх?

4. Парабола у=2х2+с пересекает ось х в точке (√3;0)Найдите значение с и определите , пересекает ли эта парабола прямую у=-10 

Решение 2, 3, 4:   http://www.postupivuz.ru/vopros/1273.htm

5. Найдите b, при которых парабола у=2х2+bx+18 касается оси х. Для каждого значения b определите координаты точки касания.

Решение. http://www.postupivuz.ru/vopros/1266.htm 

6. Известно, что прямая параллельная у=6х касается параболы у=х2+5. Вычислите координаы точки касания

Решение. http://www.postupivuz.ru/vopros/1352.htm

7. Неравенство с модулями

8. Найти наименьшее значение многочлена

9. Прямаая y=kх+b проходит через точку А(2,5;1).  Угловой коэффициент этой прямой равен - 0,4. ЗАпишите уравнение этой прямой и найдите координаты точки, в которой она пересекает ось x.

Решение.   http://postupivuz.ru/vopros/1234.htm     

 


 10.  При каких значениях а парабола y=ax2-2x-3 пересекает ось х в двух точках и ее ветви направлены вниз.

Решение.  y=ax2-2x-3; a<0 и D>0.    D=(-2)2 -4a*(-3) >0,      4 +12a >0,    a > -1/3

a €(-1/3;0)


11. При каких значениях а парабола y=ax2-3x+1 пересекает ось х в двух точка и ее ветви направлегны вверх?

Решение.   y=ax2-3x+1;  a>0  и D>0.      D= 9-4a >0   a< 9/4

a € (0;2,25)


Хочу написать ответ