Функции с параметрами. 9 класс. Нахождение точек пересечения параболы с осями координат
liliana :
Парабола с вершиной в точке (3;2) проходит через точку с координатами (6;-1). В каких точках парабола пресекает ось абсцисс?
Решение.
у = ax2 + bx +c Подставим кординаты точек в это равенство и в ф-лу для абсциссы вершины параболы:
2 = 9a +3b +c (1)
-1 = 36a + 6b +c (2)
3 = -b/(2a) (3) Получили систему 3-х ур-ий с тремя неизвестными.
Из (1) вычтем (2). 3 = -27a -3b --> b = -9a -1
Из (3): b = - 6а, тогда -6a = -9a -1 --> 3a= -1
a = -1/3, b= 2.
Из (1): с = 2 - 9a - 3b = 2 +3 -6 = -1
Найдем точки пересечения: y = -x2/3 +2x -1 = 0 x2 -6x +3 =0. x= 3±√6