Найдем нули модулей

___________0_____________1____________2_________

        1                     2                            3                    4

Раскрываем модули на каждом промежутке со своим знаком.

1) при x<0  -х-х+1-х+2<2         -3x<-1      

           x>1/3         реш. нет

2) 0≤x<1      x-x+1-x+2<2     -x<-1

     x>1   реш. нет

3)  1≤х<2   x+x-1-x+2<2    

      x<1          реш.нет

4)  х≥ 2   x+x-1+x-2<2   3x<5

     x< 5/3    реш. нет

Ответ: решений нет или пустое множество.