Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » Решите задачу,если можно очень подробно

Решите задачу,если можно очень подробно

создана: 04.12.2014 в 13:44
................................................

 ( +17 ) 

:

в остроугольном треугольнике ABC провели высоту BH. Из точку H на сторону AB и BC опустили перпендикуляры hk и hm соответственно.Докажите, что треугольник mbk подобен треугольнику ABC

 ( +379 ) 
04.12.2014 18:36
Комментировать

Так как BKH и BMH - прямые углы, вокруг 4-угольника BKHM можно описать окружность.

Тогда угол KHB равен углу KMB как опирающиеся на одну и ту же дугу Угол КHB к тому же равен углу ВАН, так как КHB и ВАН два прямоугольных треугольника с одним общим углом. Отсюда угол ВАН равен углу КMB.

Аналогично доказывается равенство углов BKM и ВСА.

Значит в треугольнике ВКМ угол М равен углу А треугольника АВС. И угол К равен углу С треугольника АВС.

А третий угол - общий.Innocent

 ( +1 ) 
04.12.2014 18:51
Комментировать

Спасибо!

Хочу написать ответ