Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » задача.решите через коэффициэнт подобия

задача.решите через коэффициэнт подобия

создана: 02.12.2014 в 15:13
................................................

 ( +17 ) 

:

В треугольнике ABC MN - средняя линия Площадь треугольника MBN равна 20 Найдите площадь треугольника ABC

 ( +379 ) 
02.12.2014 15:43
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Высота треугольника MВN равна h. Высота треугольника АВС равна 2h, так как МN - cредняя линяя АВС. По той же причине длина АВ равна 2* длину MN.

Поэтому раз площадь MBN равна MN*h/2=20, то площадь АВС равна MN*2*h*2/2=80.

Или сразу воспользоваться тем знанием, что площади треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, который равен отношению сходственных сторон. Сходственные стороны, например, будут MN и АС, которые относятся друг к другу как 1 к 2 по свойству средней линии.

Хочу написать ответ