Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Докажите, что функция у=-х^2+4х на промежутке

Докажите, что функция у=-х^2+4х на промежутке

создана: 29.09.2019 в 20:15
................................................

 

:

Докажите, что функция у=-х^2+4х на промежутке:

А)[2;+беск.) Убывает

Б)(беск.; 2] возрастает

 ( +291 ) 
06.11.2014 21:33
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

найдем производную.

у'=-2х+4 =0

2х=4  х=2 - точка экстремума

A) Если  у'>0  то ф-ция возрастает    -2х+4>0      -2x>-4       x<2

при х€ (-беск; 2)  возрастает

Б) Если у<0 то ф-ция убывает   -2х+4<0     x>2

при х€ (2; +беск)  убывает

__________________________________________________________

Без производной

можно сказать, что график парабола, ветви вниз, вершина в точке -в/2а= -4/(-2)=2

слева от точки  х=2  функция возрастает, а справа убывает.

Хочу написать ответ