1) Перекладывание шаров из одной в другую

Два белых - вероятность P=(3/7)*(2/6)=6/42. Результат А обозначим этот вариант.

Один черный один белый - вероятность P=(3/7)*(4/6)+(3/6)*(4/7)=24/42. Результат Б. Именно он нас интересует, так как тогда как раз в первой урне останется 2 белых и 3 черных шара.

Два черных - Р=(4/7)*(3/6)=12/42. Результат В

2) В результате А во второй урне оказалось 4 белых 3 черных. В результате Б - 3 белых, 4 черных. В результате В - 2 белых, 5 черных.

Вероятность вытащить белый равна соответственно 4/7, 3/7 и 2/7

Тогда по формуле Байеса вероятность исходного результата Б будет

(24/42)*(3/7)/[(6/42)*(4/7)+(24/42)*(3/7)+(12/42)*(2/7)] = (24*3)/(6*4+24*3+12*2)=3/5

Ответ: 3/5