Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » (прошу нужно срочно!) Решите неравенство методом интервала

(прошу нужно срочно!) Решите неравенство методом интервала

создана: 21.10.2014 в 20:33
................................................

 ( +17 ) 

:

3-2х+1)/(х+8) больше либо равен нуля

3-5х2+8х-4)/(х-3) меньше либо равен нуля

 ( +379 ) 
21.10.2014 20:49
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Ну я как-то теряюсь даже, мы ж уже придумали как разложить на множители и найти корни. Еще будет разве что особенная точка минус восемь, ну ее надо тоже отметить на оси и посмотреть знак слева и справа.

Второе неравенство еще проще разлагается на множители

3-5х2+8х-4)=(x-2)2(x-1)

То есть на оси x будет три особенных точки: 1, 2 и 3 ( 3 из-за знаменателя).

Слева от 1 функция больше нуля. Между 1 и 2 она меньше нуля и в точке 2 равна нулю, касается оси абсцисс и снова уходит в минус и в точке  три стремится к минус бесконечности. А правее трех она строго положительна (как бы приходит из плюс бесконечности).

Так что ответ [1,3)

 ( +958 ) 
21.10.2014 23:07
Комментировать

школьники рисуют схему:

_____+____1______-______2_____-_____(3)_____+_______

точку 3 выкалываем, т.к. знаменатель не равен 0, т.е. х≠3

знак в каждом интервале определяем так: подставляем любую точку из интервала в функцию у(х)=(х-2)2(х-1)/(х-3) и вычисляем знак у(х).

ответ: [1;3)


 ( +379 ) 
21.10.2014 23:11
Комментировать

ой, ну я уже все вообще разжевал и чуть не в рот положил

если я еще схемы буду рисовать - так вообще их просто будут бездумно перерисовывать! а что пользы то Лиане, от того что я умею неравенства решать!Embarassed

 ( +958 ) 
21.10.2014 23:15
Комментировать

они в школе так не решают, вряд ли она поняла.

Она учится в классе с углубленным обучением. То ли им не рассказывают, то ли она не успевает разобраться?

 ( +17 ) 
22.10.2014 15:41
Комментировать

у нас учительница недалекая просто, приходится так только разбираться

 ( +958 ) 
21.10.2014 23:16
Комментировать

И что странно, дают такие задание, а как в столбик делить многочлен не учили, хотя по программе надо.

 ( +379 ) 
21.10.2014 23:18
Комментировать

ну мы в соседнем задании вроде с ней разобрались, как делить многочлен в столбик

именно этот самый из первого неравенства

 ( +958 ) 
21.10.2014 23:19
Комментировать

я читала, там всё правильно.

 ( +17 ) 
22.10.2014 06:47
Комментировать

спасибо!

 ( +17 ) 
22.10.2014 06:47
Комментировать

спасибо! а как вы разложили то?

 ( +379 ) 
21.10.2014 21:11
Комментировать

 ( +958 ) 
21.10.2014 22:46
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

№ 1. Решение методом интервалов. 

3-2х+1)/(х+8) ≥ 0

разложим числитель на множители и найдем корни

3-2х+1)= х3 -х -х +1 = х(х2-1) - (х-1) = х(х-1)(х+1) - (х-1) = (х-1)*(х(х+1) -1) = (х-1)(х2+х-1)=0

х1=1    х2+х-1=0  D=1+4=5    x2=(-1+√5)/2      x3=(-1-√5)/2

корень знаменателя х4=-8

________+_______(-8)____-______х3_____+_____х2____-_____1____+_______

корни х1,х2,х3 - закрашены, т.е. входят в решение, корень х=-8 - выкалываем

берем промежутки с "+"

(-∞;-8)U (-1+√5)/2 ;   -1-√5)/2 ) U (1; +∞)

 ( +17 ) 
22.10.2014 06:47
Комментировать

спасибо!

Хочу написать ответ