Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Первообразные. Интегралы.Пределы » как вычислить площадь фигуры

как вычислить площадь фигуры

создана: 19.10.2014 в 15:49
................................................

 

:

вычислить площадь фигуры,ограниченной графиками функций y=x^2+1,y=3-x

 ( +379 ) 
20.10.2014 10:08
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Надо сначала на графики посмотреть. Если построить, видим нужную фигуру.

Видим из графиков и проверяем точки пересечения функций: x1=-2, x2=1

Тогда наша площадь будет ∫(3-x)dx-∫(x2+1)dx и это надо посчитать в пределах от -2 до 1.

S= ∫(3-x-x2-1)dx=∫(2-x-x2)dx=2x-x2/2-x3/3

в точке 1 S(1)=2-1/2-1/3=1 1/6

в точке -2 S(-2)=-4-2+8/3=-3 2/6

Площадь равна S(1)-S(-2)=4 3/6 = 4.5

 
20.10.2014 20:26
Комментировать

Спасибо!!!

Хочу написать ответ