D=9-20=-11<0 - корней нет, ветви параболы, которой является график уравнения x2-3x+5=0, направлены вверх. Значит, область определения - вся числовая прямая.
√(x2-3x+5)+x2=3x+7
√(x2-3x+5)=-x2+3x+7
√(x2-3x+5)=-(x2-3x-7)
√(x2-3x+5)=-(x2-3x+5-5-7)
√(x2-3x+5)=-(x2-3x+5-12)
√(x2-3x+5)=-((√(x2-3x+5))2-12)
Делаем замену переменной: t=√(x2-3x+5)
t=-(t2-12)
t2+t-12=0
t1=(-1-√(1+48))/2=-4 - т.к. получается, что корень (√(x2-3x+5)) меньше 0, то это значение не подходит.