Найдите функцию х=ф(y), обратную к данной функции y=f(x)

a) y=1/(1+x), x€[0;+∞)

b) y=1/(1+x), x€(-∞; -2)

Чтоб найти обратную, надо х выразить через у.

у=1/(1+х)    x€[0;+oo)    y€(0;1]

1+х=1/y

x=1/y -1   потом меняем х на у, а у на х. 

у= 1/х -1 - обратная    х€(0; +∞)   

а) Строим гиперболу у=1/(1+х) при х≥0   (синяя)

Обратная к этой функции существует на (0;+∞)    (фиолетовая) 

График функции и её обратной целиком расположен в первой и четвертой четверти.

б) функция у=1/(1+х) задана на другом промежутке -  (-∞; -2), и соответственно на этом промежутке строим обратную у=1/х -1