( Проверьте решение, и ответьте на мой вопрос, умоляю!!!!) В окружности проведены хорды AB и CD,пересекающиеся в точке K,AK=8 см,BK=6 см.Площадь треугольника AKD равна 128 см в квадрате.Найдите площадь треугольника CBK.
liana123 :
Мне эту задачу не здесь, решили так: и у меня вопрос как этот человек нашел коэффициент подобия, по строне KB если по учловие она не известно, и рпально ли он доказал подобие? Можно решить другием способом? Помогите умоляю.
Рассмотрим треугольники АКД и СКВ. В них все углы равны: Углы при К -как вертикальные. Углы ДСВ и ДАВ - как опирающиеся на одну дугу. Углы АДС и СВА - тоже опираются на одну и ту же дугу и равны Отсюда Δ АКД ≈ Δ СКВ Коэффициент подобия k в них найдем отношением сторон, противолежащих равным углам. k=КВ:АК=6/8 или 3/4 Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия. S Δ АКД :SΔ СВК= k² SΔ СВК:128=9:16 128·9=16 SΔ СВК 1152=16SΔ СВК SΔ СВК=1152:16=72 см²
