Возьмём точку, совпадающеую с вершиной треугольника. Расстояния от неё до соседних сторон равны 0, а до противоположной стороны равно высоте. Сумма расстояний будет 0+0+6=6 см.
Возьмём точку, совпадающую с вершиной треугольника. Так как в вершине пересекаются две стороны треугольника, то точка будет одновременно принадлежать обеим сторонам. Значит, расстояние от точки до каждой из этих сторон равно 0. Осталось найти расстояние до третьей стороны треугольника.
Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, проведённого от точки до прямой. Если точка расположена в вершине треугольника, то, чтобы найти рассояние от неё до противолежащей стороны, нужно провести перпендикуляр к этой стороне. Но этот перпендикуляр будет одновременно являться высотой треугольника. Следовательно, расстояние от точки до третьей стороны будет равно длине высоты треугольника, которая по условию составляет 6 см.
Находим сумму расстояний от точки до всех сторон:
0+0+6 = 6 см.
Короткие и простые решения одной и той же задачи ценятся больше, чем громоздкие и сложные. "Не стоит увеличивать число сущностей без крайней на то необходимости" (Уильям Оккам).
И в чём учитель не согласен? Решение удовлетворяет заданным условиям. Кроме того, в вопросе не требовалось доказывать, что сумма расстояний от любой произвольно выбранной точки внутри треугольника до его сторон - величина постоянная. Требовалось просто найти, чему равна эта сумма.
хорошо спасибо,но просто когда начинаю что-либо ей доказывать,начинаются всякие оскобления,что я не права,хотя в итоге я оказываюсь права,она не любит ошибаться
Ну, тут тогда дело в учителе, как в человеке. Плохо, если эмоции берут верх в процессе обучения.
Если учительница оскорбляет тебя, тем более в случае, когда ты права, а она нет, надо сказать об этом родителям, а родители должны обратиться к руководству школы с требованием повлиять на учительницу. Вообще, в этом случае можно и до суда дойти.
Можно. Но зачем? Чтобы произвести громоздкие вычисления и получить тот же результат? Такой подход не рационален.
Вот если бы требовалось доказать, что сумма расстояний от любой точки внутри треугольника до его сторон - постоянное число, тода да, надо было бы брать другую точку. Но вопрос-то поставлен иначе!
А чем эта точка хуже остальных? Почему нужно брать обязательно какую-то другую точку? Так про любую точку можно спросить: почему именно эта точка, а не, например, на сантиметр правее? Глупости это всё! Захотела - и взяла эту точку. Она условию задачи удовлетворяет? Удовлетворяет. Что ещё надо?
