Приводим к общему знаменателю (х+1)(х-2), затем отбрасываем его.

3х = а(x-2) + b(x+1)

3x = ax-2a+bx+b

приравниваем коэффициенты при х, а свободный член равен 0.  (3x=ax+bx)

a+b=3

-2a+b=0               это система

b=2a  

a+2a=3              3a=3          a=1       b=2