Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 06.11.2013 в 22:05 ................................................
Take :
Написать уравнение касательной в точке 0
1) f(x)=x4+3x2-4x+2
2) f(x)=(x+1)1/3 (корень третьей степени)
1) Касательная - это прямая, и её уранение имеет вид y = kx+b
Коэффициент k касательной к графику функции в точке равен производной от функции в этой точке.
y' = (х4+3х2-4х+2)' = 4х3+6х-4
k = y'(0) = 4·0+6·0-4 = -4
Значение у для функции и для её касательной в общей точке будет одно и то же.
y(0) = 0+3·0-4·0+2 = 2, тогда для касательной:
-4·0+b = 2
b = 2
Ответ: уравнение касательной к графику функции в точке х=0 имеет вид у = -4х+2.
2) Касательная - это прямая, и её уранение имеет вид y = kx+b
y' = (3√(х+1))' = 1/(3·3√(х+1)2)
k = y'(0) = 1/(3·3√(0+1)2)= 1/3
y(0) = 3√(0+1) = 1, тогда для касательной:
(1/3)·0+b = 1
b = 1
Ответ: уравнение касательной к графику функции в точке х=0 имеет вид у = х/3 + 1.
Благодарю!