Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Написать уравнение касательной в точке х0. Покажите на примерах.

Написать уравнение касательной в точке х0. Покажите на примерах.

создана: 06.11.2013 в 22:05
................................................

 ( +6 ) 

:

Написать уравнение касательной  в точке 0

1) f(x)=x4+3x2-4x+2

2) f(x)=(x+1)1/3                  (корень  третьей степени)

 ( +1688 ) 
07.11.2013 12:22
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

1) Касательная - это прямая, и её уранение имеет вид y = kx+b

Коэффициент k касательной к графику функции в точке равен производной от функции в этой точке.

y' = (х4+3х2-4х+2)' = 4х3+6х-4 

k = y'(0) = 4·0+6·0-4 = -4

Значение у для функции и для её касательной в общей точке будет одно и то же.

y(0) = 0+3·0-4·0+2 = 2, тогда для касательной:

-4·0+b = 2

b = 2

Ответ: уравнение касательной к графику функции в точке х=0 имеет вид у = -4х+2.

 

 ( +1688 ) 
07.11.2013 12:29
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

2) Касательная - это прямая, и её уранение имеет вид y = kx+b

Коэффициент k касательной к графику функции в точке равен производной от функции в этой точке.

y' = (3√(х+1))' = 1/(3·3√(х+1)2) 

k = y'(0) = 1/(3·3√(0+1)2)= 1/3

Значение у для функции и для её касательной в общей точке будет одно и то же.

y(0) = 3√(0+1) = 1, тогда для касательной:

(1/3)·0+b = 1

b = 1

Ответ: уравнение касательной к графику функции в точке х=0 имеет вид у = х/3 + 1.

 

 ( +6 ) 
08.11.2013 06:31
Комментировать

Благодарю!

Хочу написать ответ