Т.к. тетраэдр правильный, то в основание конуса вписан равносторонний треугольник со стороной - a. По формуле a_n=2R*sin(180^o/n), где n=3, а R - радиус конуса, отсюда находим R:

R=a/√3.

S боковой поверхности конуса равна S_бок.=pRL, где L=a, => S_бок.=pa²/√3

S полной поверхности конуса равна S=pa²/√3+pa²/3=pa²(1/√3+1/3)

большушее спасибо!и последняя задачка:

чему равна площадь сферы,описанной около куба с ребром 1?

сначала по теореме Пифагора находим диагональ основания куба. Обозначим ее AD.

AD²=1²+1²=2

AD=2^(1/2)

Теперь находим диагональ всего куба, из прямоугольного треугольника, обозначим его ADC, где AC-диагональ куба и она же диаметр сферы.

AC²=AD²+DC²=2+1²=3

AC=3^(1/2).

S_сферы=4pR²=4p*(3/4)=3p.

спасибо!Вы мне ооочень помогли!

в шар вписан равносторонний цилиндр. Найдите отношение поверхностей этих тел

help