Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » параллелограмме ABCD биссектрисы углов B и D пересекают стороны AD и BC в точках М и К соответственно так, что MD = 5 см, КС = 7 см. Найдите периметр ABCD.

параллелограмме ABCD биссектрисы углов B и D пересекают стороны AD и BC в точках М и К соответственно так, что MD = 5 см, КС = 7 см. Найдите периметр ABCD.

создана: 29.09.2019 в 22:13
................................................

 ( +17 ) 

:

пожалуйста помогите

 ( +1688 ) 
05.10.2019 08:07
Комментировать Верное решение
(баллы:+5)

Так как соответствующие стороны углов B и D параллельны, а сами углы равны между собой,

то их биссектрисы будут параллельны между собой. Параллельные биссектрисы

будут одинаково делить противоположные стороны параллелограмма.

Таким образом, |BK|=|MD|=5 см, а длина всей стороны BC равна 5+7=12 см

Рассмотрим треугольник KCD. Углы MDK и CKD - накрест лежащие,

поэтому равны между собой.  Биссектриса делит угол пополам,

значит, MDK=CDK, следовательно, CKD=CDK.

Так как два угла у треугольника одинаковы, то треугольник - равнобедренный,

и |CD|=|KC|= 7 см.

Периметр параллелограмма равен

p=2·(|BC|+|CD|)=2·(12+7) = 38 см

Хочу написать ответ