Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 02.06.2013 в 12:14 ................................................
n.fom2010 :
Дана правильная четырехугольная пирамида MABCD,все рёбра основания которой равны 6. Угол между прямыми DM и AL, L-середина ребра MB,равен 60 градусам. Найдите высоту данной пирамиды.
вектор {DM} * вектор {AL} = |DM|*|AL|*cos60o
H-высота пирамиды
{3;3;H}* {-1,5; 4,5;H/2} = √(32+32+H2) * √(1,52+4,52+H2/4) *0,5
-4,5+13,5+H2/2 = √(18+H2)*√((90+H2) /4) *0,5 /*4
36+2H2 = √(18+H2)(90+H2) замена t=H2
(36+2t)2 = (18+t)(90+t)
3t2+36t-324=0
t2+12t-108=0
D=576 t=(-12+24)/2=6
H=√6 - ответ
Обычным способом:
ОА=3√2; OA/OL=tg60; 3√2=OL*√6; OL=√6
DM=2*OL=2√6
3-k DMO: H2=(2√6)2-(3√2)2 = 24-18=6
H=√6
