Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия,стереометрия ЕГЭ » С2 СРОЧНО!!! методом координат

С2 СРОЧНО!!! методом координат

создана: 02.06.2013 в 12:14
................................................

 ( +742 ) 

:

Дана правильная четырехугольная пирамида MABCD,все рёбра основания которой равны 6. Угол между прямыми DM и AL, L-середина ребра MB,равен 60 градусам. Найдите высоту данной пирамиды.

 ( +282 ) 
02.06.2013 15:06
Комментировать

 ( +282 ) 
02.06.2013 15:15
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

вектор {DM} * вектор {AL} = |DM|*|AL|*cos60o

H-высота пирамиды

{3;3;H}* {-1,5; 4,5;H/2} = √(32+32+H2) * √(1,52+4,52+H2/4) *0,5

-4,5+13,5+H2/2 = √(18+H2)*√((90+H2) /4) *0,5                        /*4

36+2H2 = √(18+H2)(90+H2)          замена t=H2

(36+2t)= (18+t)(90+t)

3t2+36t-324=0

t2+12t-108=0

D=576  t=(-12+24)/2=6

H=√6   - ответ

 ( +282 ) 
02.06.2013 15:39
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Обычным способом:

ОА=3√2;  OA/OL=tg60;   3√2=OL*√6;   OL=√6

DM=2*OL=2√6

3-k DMO:  H2=(2√6)2-(3√2)2 = 24-18=6

H=√6

Хочу написать ответ