Высота делит основание пополам, т.к. равнобедренный тр-к. Получится два равных прямоугольных тр-ка, в которых гипотенуза равна 13, один катет равен 5, второй катет равен Х см (1/2 основания треугольника). По т.Пифагора:

13² = 5² + х²

х² = 144

х = 12 - половина основания, 24 см - основание треугольника.

площадь треугольника равна

S = 1/2 * 5 * 24 = 60 см²