Пусть х  - возраст сестры, у - возраст брата. Тогда через год сестре будет х+1, брату будет у+1, что в 1,5 раза больше. Можно записать 1,5(х+1)=у+1. Пять лет назад сестре было х-5, брату было у-5 лет, что в 2 раза больше. Можно записать 2(х-5)=у-5

Решаем систему из двух уравнений:

1) 1,5(х+1)=у+1

2) 2(х-5)=у-5

Из первого вычтем второе:

1,5(х+1)-2(х-5)=6

1,5х+1,5-2х+10=6

0,5х=5,5

х=11 - столько лет сестре

у-5=2·(11-5)

у=12+5=17 - столько лет брату