А___________________С_______________В      АВ=15. Пусть,  СВ=х, тогда АС=15-х      

           15-х                                        х

1-й ->                                                       <- 2-й

После встречи первый прошел СВ=х км за  20 мин=1/3 часа. Его скорость v1=х:(1/3)=3х км/ч.

Второй прошел после встречи 15-х км за 45 мин =45/60=3/4 часа.

Его скорость V2=(15-х):(3/4)= (15-х)*(4/3)

Найдем их время до встречи и приравняем:     AC/v1 = CB/v2

(15-х) : (3х) = х : (15-х)*(4/3)

По свойству пропорции:  (15-х)*(15-Х)*4/3 = 3х²            Умножим обе части на 3

9х² = 4(15-х)²

3х = 2(15-х)                 или     3х = -2(15-х)  ->   х=-30 - не уд. решению

3х=30-2х

х= 6

Ответ: 6.