Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » Внутри треугольника ABC взята точка M. Через неё проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC соответственно в точках D и E, причём MD=AD, ME=EC. В каком отношении делят углы треугольника прямые MA, MB, MC?

Внутри треугольника ABC взята точка M. Через неё проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC соответственно в точках D и E, причём MD=AD, ME=EC. В каком отношении делят углы треугольника прямые MA, MB, MC?

создана: 05.03.2013 в 10:09
................................................

 ( +17 ) 
 ( +3192 ) 
03.03.2013 20:56
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Рассмотрим 3-к ЕМС. В нем  МЕ=ЕС, значит он равнобедренный, тогда угол1 = углу2.

Т.к. DE||AC, то угол ВЕМ = улу ВСА.

Угол ВЕМ - внешний, он равен сумме двух внутренних углов, с ним не смежных.

Т.е. угол3 = угол1+угол2 =  2*угол2  -->   угол ВСА= 2 угла2, значит СМ - биссектриса угла С и делит его в отношении 1:1.

Аналогично АМ - биссектриса угла А, делит его в отношении 1:1.

Точка М - точка пересечения биссектрис, следовательно, ВМ - биссектриса ула В, делит угол В в отношении 1:1.

 ( +17 ) 
04.03.2013 07:06
Комментировать

Спасибо большое

 ( +958 ) 
27.05.2013 05:05
Комментировать

Задания ГИА с решениями  (для тех, кто зашел на эту страницу) 

     http://postupivuz.ru/vopros/11633.htm

Админ.

Хочу написать ответ